Question

むやや

写真にあるような証明があるのですが、どうしてこの式になるのかが分からないです。式の構成みたいなのを教えてくれたら嬉しいです！

(2)1,2,3,4,5,6,7の7つの数字を使ってできる。4桁の整数すべての和を
求めよ。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
その位がりである整数は,P3=120(個)
チの位が1~6の場合も同様
百の位が7である整数は6P3=120(個)
百の位が1~6の場合も同様
十の位、一の位も同様のことがいえるので
和は以下の式で表せる。
120×1000×(1+2+3+4+5+67)
+120×100×(1+2+3+4+5+6+7)
+120×10×(1+2+3+4+5+6+7)
+120×1×(1+2+3+4+5+6+7)
=
3732960

証明 場合の数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

ざっと書き出してもらうとわかるかと思います

むやや

ありがとうございます！助かりました…