Question

高校生

（2）がわからないので解説お願いします🙇‍♀️

24
例題 49
xの2次関数y=x2-2mx+mの最小値をkとする。
(1)kmの式で表せ。
2
tm
y-(2-1)=m² th
(2)の値を最大にするm の値と,kの最大値を求めよ。
R 明日
***

数i 数a 二次関数

Answer 1

あ

(1)
y=x^2-2mx+m
=(x-m)^2-m^2+m
このグラフは下に凸の形なので、最小値はx=mのときとなる。
∴k=-m^2+m
(2)
k=-(m^2-m)
=-(m-1/2)^2+1/4
kのグラフは上に凸なので、
kの最大値は、
m=1/2のとき、1/4

高校生

解説ありがとうございます。（2）が理解できません💦

あ

画像のような感じです。頂点m=1/2のとき最大となります。