Question

かたより

黄色のマーカーで印をつけたところがどうなっているかよく分かりません。写真三枚目が問いです。どうしてマイナスになるのかよく分からないです。教えてください！🙏

3
t (1/2 <t < 2)の左側の部分は
C と C2 で囲まれた部分のうち, 直線 x = t
次の図の斜線部分である。
y
C1
よって, 面積Tは
2
x=t
3
C2
5
x
27
T= {(x)-f(x)dx
9
= (x²+x)dx
=S
x3+
--+
T = 2S とすると
9
4
9
+1=2
2t3-9t2+14=0
h(t) = 2t3-9t2+14 とおくと
h'(t)=6t2-18t = 6t (t-3)
であるから,<<2においてh(t)の増減表をかくと,次のようになる。

t
h' (t)
h(t)
3-2
2
よって、h(t) 12/2
3
<t < 2 においてつねに減少し
3
n(1/2)=2(12) 9.(2/2)+14=1/2>0
h(2)=2.23-9・22+14=-6 < 0
3
したがって,y=h(t)のグラフは、 22 <t<2においても軸とただ1つの
共有点をもつ。すなわち、①を満たすの値は、<t<2においてただ1
つ存在する。
(証明終わ
T
=-1+
9
-t³ + = +2
4

12/3 <t<p を満たす定数とする。 CiとC2で囲まれた部分のうち、直線x=tの左
(3) t
側の部分の面積をTとする。 T を tを用いて表せ。 また,(2)のSに対し, T = 2Sを満た
すtの値は、2t<pにおいてただ1つ存在することを示せ。
(a)
(配点 50)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

f (3/2)→f(2)で減少してるから(y＝1/2→-6)🙇

かたより

遅くなってすみません🙇‍♀️ありがとうございます！

Answer 2

きらうる

x=t(3/2<t<2)の範囲で、
h(t)＝2t³-9t²+14
h'(t)＝6t(t-3)
の増減表を書いたとき、

tの範囲がなければ、
h'(t)は、t＝0,3で極値を持ち、↗↘↗のグラフになるはずです。
3/2＜t＜2は、t＝0と3の間にあるので、グラフでいうと↘の部分になりませんか？

かたより

遅くなりました🙇‍♀️ありがとうございます！