Question

ゆう

（2）で、PQ^2のところから何をやっているのかがわからないので教えてください。

曲線y = x をCとする。 C上の点P(t, f) (t>0) における法線を1とし、1とy軸
の交点をQとする。 tがt>0の範囲を動くとき、 2点P, Q 間の距離の最小値を求
めよ。

接線と垂直な
線
(2)
・数とって符号チェンジ
法線
第3つより、Pにおける法律は3歳法に
《接線
接線の
yl
3犬
123(x-x) + t³
法
傾き、
ニー
x+
XP(カピ)
DQの
法
差の2乗
3
x + t'³ + 3
+3大
ゆえにQ().
PQ=(オーロ)+(ボーボー)=
(相加平均)≧(相乗平均)より、
123257
2
二号
分で
軸のだから
等号成立は犬
=
9x2
47084
た向のとき、
V3
相加の相手
したら.
最大値
二P(赤)のときPQはmin
丁
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

相加相乗のよくある使い方なので、
しっかり押さえてください

PQ²の最小値は2/3なので、
PQの最小値は√(2/3) = √6 /3です

ゆう

理解できました。ありがとうございます。