Question

https_o0

数Ⅰ 連立一次不等式の問題です。
(3)についてなんですけど、注意のところの理由が理解できませんでした…。
どなたか解説よろしくお願いします、🙏💦

(3)不等式-2x+1 <3x+4 <2 (3x-4) を解け。
指針
連立不等式を解く手順
1
① それぞれの不等式を解く。
p.63 基本事項 5, 基本 34
②数直線を利用 して、 それぞれの解の共通範囲を求める。
(s)
(3) 不等式 A<B<Cは、 2つの不等式 A<B, B<C が同時に成り立つことを表して
[A<B
いるから 連立不等式
と同じ意味である。 これを解く。
B<C
注意 A<B<Cを,(ア) ACや()
[A<C
{
A<B
としてはいけない。なぜなら、(ア)
B<C
A<C
ではAとB, (イ)ではBとCの大小関係が不明だからである。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

輝空

まず「A < B < C」とは？というところから説明します！

「AはBより小さい
　BはCより小さい」
という2つの条件を〝同時〟に満たすという意味です。
つまり、A・B・Cの大きさの順番がハッキリ決まっています。

そこでなぜ「A < C, B < C」ではダメなのか？
この条件だと「Cが一番大きい」ことしか分かりません。
AとBがどちらが大きいのかは分かりません。

そしてなぜ「A < B, A < C」ではダメなのか？
この条件だと「Aが一番小さい」ことしか分かりません。
BとCがどちらが大きいのかは分かりません。

まとめのイメージ
「A < B < C」は3人の背の順がきっちり決まっている状態。
でも
「A < C, B < C」＝Cが一番高いだけで、AとBの順はバラバラ。
「A < B, A < C」＝Aが一番低いだけで、BとCの順はバラバラ。
だから順番を1本の線のように決めるには、隣どうしの比較が必要なんです！

https_o0

なるほどです、、！
わかりやすすぎました😭😭😭
本当にありがとうございました！！！