Question

921

解説の水色で印をつけたところ
・重複する理由
・選び方が3×2-1=5 の式になる理由
を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️՞

1枚目 問題
2、3枚目 解説

4
8/15
を使って釣銭なしで支払うことができる金額は全部で何通りあるか。 次の
1円硬貨,50円硬貨, 100円硬貨がそれぞれ2枚ずつある。これらの硬貨
ちから最も妥当なものを選べ。
ただし, 0円は除くものとする。
【東京消防庁和5年
116通り
218通り
320通り
422通り
524通り
8/15

大、中、小の順番
(1, 3, 4)…3! =3×2×1=6
(2, 2, 4).
32
3!
3×2×1
=3〔通り〕
=
2!
2X1
3
(2. 3. 3).
2
2!
3×2×1
2x1
=3〔通り〕
よって、全部で6+3+3=12〔通り〕 あるので, 2が正答である。
正答
4
確認しよう 「目の和が~」の問題の解法
100円硬貨の枚数で場合分けを行う。
Step 100円硬貨の枚数で場合分けを行う
(i) 100円硬貨の枚数が2枚のとき
1円硬貨と50円硬貨の枚数の選び方は,それぞれ3通りずつある(2枚選
ぶ場合,1枚選ぶ場合, 選ばない場合の3通り)ので, 3×3=9 〔通り] 。
(i) 100円硬貨の枚数が1枚のとき
1円硬貨の選び方は, 3通り (2枚選ぶ場合, 1枚選ぶ場合, 選ばない場合
の3通り)。
50円硬貨の選び方は2通り(1枚選ぶ場合, 選ばない場合)。50円硬貨
を2枚選んでしまうと, (i)のケースと重複するので気をつける。
よって, 選び方は3×2=6 〔通り〕。
(Ⅲ) 100円硬貨の枚数が0枚のとき
1円硬貨の選び方は、3通り (2枚選ぶ場合,1枚選ぶ場合、選ばない場合
の3通り)。
50円硬貨の選び方は2通り (1枚選ぶ場合、選ばない場合)。50円硬貨
を2枚選んでしまうと, (ii) のケースと重複するので気をつける。

場合の数 テーマ14
また1円硬貨も50円硬貨も100円硬貨もすべて選ばない場合が含まれて
いるので,除く必要がある。
よって、選び方は3×2-1=5 〔通り〕。
Step? 合計する。
以上より、全部で9+6+5=20 〔通り〕 であるから, 3が正答である。
正答 3
確認しよう 場合分けのしかた
LO
5
積が10の倍数 (5の倍数かつ2の倍数) になるためには, 「5」 と 「偶数」
を必ず選ばなければならない。
Step 積が10の倍数になる場合を考える
積が10の倍数になるためには,「5」 を必ず選びかつ 「偶数」を少なくとも1
ない。

確率 選び方

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

(i)で100×2, 50×0, 1×nとした場合と
(ii)で100×1, 50×2, 1×nとした場合は
同じ金額になります

同じ金額を二度数えると重複になります
よって、(ii)では50×2のケースはカウントしません

(iii)で100×0, 50×2, 1×nとすると
(ii)で数えた100×1, 50×0, 1×nと被るので、
カウントしません

(iii)でも(i)(ii)と同様にして3×2です
ただし、書いてある通り、このうち1通りは0円です
問題文に0円は除く、とあるので、この1通りを引きます
よって3×2 -1です

921

こんばんは‼
教えてくださり有難うございます(* .ˬ.)
納得することができました！！