Question

りう

（2）
11≦0.4771<12で、12の方ではなく11の方にイコールが入るのはなぜですか？
12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが🥲

246
基本 例題 163 桁数, 小数首位
log102=0.3010, log103=0.4771 とするとき
(1) 292 は何桁の整数か。
(2)”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。
50
(36) は、小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。
CHART SOLUTION
整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用
(1) Nn 桁の整数→
000
p.2352
10-110⇔n-1≦log10 <n........
logo2=0.3010 を用いて, 10g10 282 の値を求める。
(2)3 12桁の整数→10"3"<10'2⇔11nlog10312
(3) Nの小数首位がn位→
-n≤log10
250
(
10"
10"−1 ⇒ −n≤log10N<-n
-n+1 を満たす自然数 n を求める。
基本 例題 164 対
町の人口は近年減少
と比べて4%減少した。
た場合、初めて人口が
よ。 ただし, log102=
CHART
解答
OLUT
1回の操作で
人口が1年に4%-
(n年後の人口
つまり, 1年ごと
口の0.96 倍にな
指数にnを含む有
1年間で人口が4%減
て人口が現在の半分以
解答
(1)10g102323210g102=32×0.3010=9.632
よって
9<log10 232 <10
ゆえに
10°2321010
したがって, 232 は10桁の整数である。
常用対数の値を
logio 10°<log
0.96"
を満たす最小の自然数
不等式①の両辺の常
<logp
logio
(2)3”が12桁の整数であるとき
10"3" <1012
よって
nlog
よって
11≦nlog103<12
ゆえに
11≦0.4771×n<12
なんでこっち
11
にイコール?
各辺の常用対数を
ここで
logic
よって
12
-≤n<-
250
(3)10g10
3
0.4771
nは自然数であるから
n=24,25
2
=5010g1011=50(10g102-10g103)
0.4771
すなわち 23.0...≦x<25.1...
◆各辺を 0.4771
=10g 3)で割る。
◆解の吟味。 は自然
ゆ
log
-0
常用対数の値を
よって
n
=50×(0.3010-0.4771)=-8.805
よって
-9<log10 <-8
2
50
3
50
ゆえに 10-9<
<10-8
したがって 初め
である。
-log1010 <log
<logyu
したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。
2
PRACTICE... 163 2530 は何桁の数であるか。 また、
0でない数字が現れるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。
8
は,小数第何位に初
(芝
PRACTICE... 1
ある国ではこ
状態で石油の
また、石油
log102=0.30

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

簡単に説明するため、12桁でなく2桁だとすると、
10¹＝10≦　＜10²＝100は3桁。だから、≦10²にできない。

12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが
＞だから、12桁を＜でなく≦にすると13桁まで入ってしまうから🙇

りう

ありがとうございます！

Answer 2

虹🌈

考えてみました🌈

りう

ありがとうございます！
1000は4桁であって10^3だから、10^4にしちゃうと10000になって5桁になる、みたいなことですね🥹

虹🌈

大丈夫でしたか？

りう

返信遅れてしまいすみません💦
無事解決しました！丁寧な説明ありがとうございました！

虹🌈

よかったです♪