Question

れもん

(1)について質問です。
一番右の解き方はどこが間違っているのか教えていただきたいです。🙏
お願いいたしますm(_ _)m

51 数列関数の極限
る.
数列 (an) は, a1= 1/2, (n+2)an+1=nan (n=1, 2, ...) をみたしてい
2'
(1)一般項am をnで表せ.
(2) Snas nで表せ.
k-1
(3) lim (Sm)" を求めよ. ただし, lim(1+1)" =e を用いてよい。
(S.)".
精講
典型的な極限の問題です.
(1)は数学Bの範囲ですが, 漸化式のなかでは, 難しいほうに入りま
す. (IIBベクの基礎問では扱っていません。)
そこで,次のパターンを覚えておくとよいでしょう.
(a+1=f(n)an (f(n) 分数式) 型漸化式の解き方〉
ak+1=f(k) として, 1, 2,..., n-1 を代入して辺々かける。 (ただし, n≧2)
ak
(3)のただしがきにある 「lim (1+12)
=e」 は受験生が正しく使えない公式の
代表格ですが,大切な公式です. 使い方にコツがあります. ポイントをよくみ
てください
解答
(1) (n+2)+1=na より
ak+1 k
=
ak k+2
k=1,2, ..., n1 を代入して, 辺々かけると
n≧2 のとき,
(かけ終わり) ≧
(かけ初め)
より, n-1≧1
これからn≧2
az as
a₁ az
a 345
an
2
=-
a
n(n+1)
よって, an=
これは, n=1のときも含むので,
n
n(n+1)(21=1/2より)
an 1.2.3
n2n~1
=
・・・・・・
◆辺々かける
n+1

an
1
n(n+1)

(1)
antl
nfan
初項、公比
n
n+2
an=
1/2(
h+2
()
の
+
等比数列だから

数列 極限

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

公比は定数でなければなりません(でないと公比とはいえません)n/(n+2)はnを含んでおり、定数ではありません。

フラッグ

すみません、改行すべきでした💦
n/(n+2)はnを含んでおり、定数ではありません。
そこに間違いがあります。

れもん

理解出来ました！
ありがとうございますm(_ _)m！！