✨ Best Answer ✨
可以先簡單判斷選項中的方程式斜率，
三條線的斜率不同，原則上可以圍成一個三角形，除非三線共交於一點。
斜率的概念在國中可能沒有教到，但是很重要。
簡單的說，斜率就是x每增加1，y所增加的數值，就是斜率。
例如題目L1：y=4x+6，x每增加1,y就增加4，所以該線的斜率為4；
L2：y=-x+6，x每增加1,y就增加-1，所以該線的斜率為-1；
從以上二條線的方程式可推知，若方程式y=ax+b時,a就是斜率
所以
(A)y-x=3 => y=x+3 斜率為1；
(B)y=3x+5 斜率為3；
(C)2y=-x+1 =>y=-x/2+1/2 斜率為-1/2；
(D)3y=x+7 =>y=x/3+7/3 斜率為1/3；
這四個選項直線斜率皆與L1,L2不同,原則上可圍成三角形,
所以接下來要判斷是否有三線共交於一點的情形
以聯立方程式求出L1,L2的交點為(-1,2)
將該交點(-1,2)代入四個選項的方程式,若方程式的等式成立,
即表示(-1,2)在線上
(A)y-x=3 => 2-(-1)=3，等式成立，表示y-x=3有通過(-1,2)；
(B)y=3x+5 => 2=3*(-1)+5 ，等式成立，表示y=3x+5有通過(-1,2)；
(C)2y=-x+1 =>2*2<>-(-1)+1，<>為不等於符號，等式不成立，表示2y=-x+1沒有通過(-1,2) ；
(D)3y=x+7 =>3*2＝-1+7 ，等式成立，表示3y=x+7有通過(-1,2)；
選項(A),(B),(D)的直線有通過(-1,2)，表示該線與L1,L2共交於一點，無法圍成三角形，
選項(C)的直線沒有通過(-1,2)，可與L1,L2圍成三角形，所以答案為(C)
懂了謝謝
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