Question

Jenny

求解，謝謝🙏

如圖,在正方形ABCD中有E、F兩點,且四邊形 DEBF烏變形,若DE=15, 320
菱形 DEBF的面積為正方形ABCD 面積的一半,求正方形ABCD 的面積。
[解]
12 FED
-
FO+ BO = 15
B
A
D
A5
E
-
FOY BOABED
FO30= ABCD
2 FOX 2 BD = - ABCD₂ FO. 30 == DABC D
2
2
24

國二下數學 特殊四邊形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

qn

4FO · BO = □ABCD

又因為 □ABCD = ½ AC × BD = ½ (2AO) × (2BO)
⇒ 4FO × BO = 2AO × BO
⇒ FO = EO = ½AO (BO > 0 可以直接除)

FO² + BO² = 15
⇒ (½AO)² + AO² = 15
(5/4) AO² = 15
AO² = 12
AO = 2√3

□ABCD = ½AC² = 2AO² = 24

Jenny

謝謝🙏