Question

¯ᒡ̱¯

この問題の(2)最大値を求めよ が分かりません💦
教えてくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

44
(2)最
B問題
445* a>0 とする。 関数 f(x)=x3-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
->>>
例題103
9-39'
(1) 小値を求めよ。

==
(2) [1] 0<a<1のとき
(1) の増減表から,f(x) の最大値は
0 または 1-3a2
(i) 0<1-3a2 のとき
Jei
f(x) は x=1で最大値1-3αをとる。
また, 0<1-3a かつ 0<a<1 を満たす a
の値の範囲は0a3
a&o

(ii) 01-3a2のとき
f(x) は x=0, 1で最大値0をとる。
また, 0=1-3a2 かつ0<a<1を満たす。
√√√3 0
の値は
a=
3
(iii) 01-3a2のとき
IS
Jei
f(x) は x=0 で最大値0をとる。
また, 0>1-3a²かつ 0<a<1を満たす。
√3
の値の範囲は
より
<a<1
3
をとる
[2] 1≦aのとき
(1) の [2] から, f(x) は 0≦x≦1で減少する。
よって, f(x) は x=0で最大値0をとる。
以上から
√3
<a< のとき x=1で最大値1-342
3
x=0, 1で最大値 0
√3
a=
のとき
3
A
√3
3
3
<a<1, 1sa すなわち <a
<aのとき
3
いて、
x=0で最大値 0

数ii 増減表 微分積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

x＝1が√3aより左側か右側かで場合分けすればいいですね。後はイコールの時（1＝√3a）どうなるかも考える。

¯ᒡ̱¯

回答ありがとうございます🙇‍♂️
この解き方は、私が貼り付けた答えの解き方とは少し違うやり方でしょうか？

まろん

そうですね、質問に載せられた解き方は少し複雑に感じたので、できるだけシンプルに解きました😊

¯ᒡ̱¯

ありがとうございます！助かりました！