Question

Mikuro

確率分布の問題です。
確率がそもそも苦手なのですが
分子がなぜそうなるのかわかりません。
最小になる数を求めるのに、なぜ最小以外の確率を出しているのですか？
よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 331 1から8までの数字が1つずつ書いてある8個のボールから無作為に4個のボールを取り出
すとき,書かれた数のうち最小の数を Xとする。 確率変数Xの平均 E (X) と分散 V(X) お
よび標準偏差 (X) を求めよ。
8個のボールから4個のボールを取り出す場合の数は
これらは同様に確からしい。
Ca通り
それぞれの値をとる確率を求めると以外?
P(X = 1) =
73
35
Xは4個のボールに書かれた数のうち最小の数であるから, とり得る
値は,1,2,3,4,5である。
例えば, 4個のボールが
1, 3, 4, 6 ならば X = 1,
5,6,7,8 ならば X = 5
8C4
P(X = 2)
=
P(X = 3)
=
P(X = 4)=
=
4C3
8C4
P(X = 5)
3C3
=
8C
JUST ST ST
6C3
8C4
5C3
-
20
70
10
=
8C4
727 270 471|70
70
= 1, 2,.. 5 に対し
て, X = k となるのは,
kが書かれたボールを取
り出し、残りはんより大
きい (8k)個のボール
から3個のボールを取り
出すときである。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

P(X=1)は、8個から出した4個の最小が
1である確率です

4個の内訳は、1個が1確定で1通り、
残り3個は「2〜8の7個から3個」
なので7C3通りです
積の法則から1×7C3です

X=2なら、2と「3〜8の6個から3個」です
以下同様です

傍注の2つめに書いてありますね