Question

だてまき

4プロセス数学I Aの問題です
解説を見ても(1)から(4)までわかりません
計算過程、説明をよろしくお願いします

239 C=90°である直角三角形ABCにおいて,∠A=0,
AB=α とする。 頂点Cから辺ABに下ろした垂線を
CD とするとき,次の線分の長さをα,0を用いて表せ。
*(3) CD *(4) BD
*(1) AC (2) AD
A

図形
測量
右
B
岸
30
D
数学Ⅰ
A問題,B問題,応用問題
HA
2
B
2
239 (1) AC=ABcos0
=acoso
(2) AD=ACcoso
= (acos0) cos
acos20
(3)CD=ACsin 0
=(acosd)sin O
=asino coso
解答編 61
8
A
B
D
(4)(解1) △ABCにおいて
また
BC=ABsin=asino
∠BCD=90°-ZACD=∠CAD=0
よって, △BCD において
BD=BCsin =(asin )sin 6
=asin 20
(解2) ∠BCD = 0 から, △BCD において
BD=CDtan0=(asinocos)tand
=asino costan
(解3) ADC において
TA
よって
注意 (sin 0)2
AD=ACcos = (acost) cos
acos20
BD=AB-AD=a-acos20
COS20 と書く。
=a(1-cos20)
(cos) は、 それぞれ sin20
参考 次の項目で学ぶ三角比の相互関係
sin20+ cos20=1tan0=
(4)で求めた3つの解
sin O
を用いると,
COS
asin 20 asinocos0tan0, a1-cos20)
はどれも同じ形になる。
里

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

三角比の定義を使うだけです

わかっている長さ、求めたい長さを含む
直角三角形を取り出して考えます