Question

snow

307の問題で、303のような問題をするときは順列とかないのになんで307の問題では順列の計算をしないといけないんですか?

607 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り
出し,色を調べてからもとに戻すことを5回行う。このとき,赤
玉が1回 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求めよ。
ヒント 307 玉の出方は,同じものを含む順列となる。

307
赤玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る場合
32
5!
=
の数は
通り
81
← 同じものを含む順列
1!2!2!
よ
数学A
問題・演習問題
この各場合の確率は、どれも 1/2(1/2)^(1/2)2
63
がちょう
各回の試行で,赤玉,白玉,青玉が出る確率は,
H
2
8
それぞれ言
1 1
である。
'3'2
=
27
また,5回の試行で、赤玉が1回,白玉が2回,
青玉が2回出る場合は
5!
1!2!2!
通りあり、これ
らは互いに排反である。
よって, 求める確率は
求める確
5!
1/1
•
=
1!2!2! 63
2
5
36
A

303 白玉3個, 赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し,色を調
べてからもとに戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(1) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(2)5回目に3度目の赤玉を取り出す確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

303でも計算していませんか？

307の5!/(1!2!2!)は5回の試行に
赤1回白2回青2回をどう並べるかの数です

これにあたるのが
303(1)の5C3（とか5!/(3!2!)）です
5回の試行に白3回赤2回を
どう並べるかの数です

(2)の4C2（とか4!/(2!2!)）も同じです

snow

なるほどです!ありがとうございます