Question

🫐

赤く線が引いてあるところがなぜこうなるのかが分かりません。教えてください🙇‍♀️

TR 直角を挟む2辺の長さの和が16である直角三角形の面積が最大になるのはどんな形のときか
③74 また、その最大値を求めよ。
直角を挟む2辺のうち一方の長さをxとす
ると,他方の長さは 16-x で表される。
辺の長さは正の数であるから
x>0 かつ 16-x>0
すなわち 0<x< 16
直角三角形の面積をSとすると
S=1/2x(16-x)=1/12(16x)
変数 x を決める。
16-x
S
TR 次の条件を満たす2次関数
②76 (1) x=3で最大値1をと
(2)x=-2で最小となり
(1) x=3 で最大値1をとる
求める2次関数は
y=a(x-3)2+1
xの変域を調べる。
とおける
x=5のとき y=-1
-1=a(5-3)2+
←直角三角形の面積S
xの式で表す。
したがって
a=--
x2-16x+82-82)
2
S
(x2-16x+82) +
.64
2
2
32---
1
=(x-8)2+32
==
-22
0<x<16 の範囲において, Sは
x=8 で最大値32をとる。
このとき,他の辺の長さ 16-x も
8である。 よって、 直角二等辺三角形のとき
0
8
16
X
Sの最大値を求める。
これは α<0を満たす
よって, 求める2次
=-(x-
y=-
(2) x=-2で最小と
求める2次関数は
y=a(x+2)
とおける。 このグラ
2点 (1,2) (0

Answer 1

ととろ

(x-8)² を作りたいので8²を足しておいて同じものを引いています