Question

むにゅたん

(2)の赤線部分がわかりません。なぜ6通りになるか教えてください。

(2)
6
場合の数 (20点) 2021
右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場
所には1から7までの番号がついていて、1つの場所には1本
だけクレヨンを入れることができる。 また, 箱は上下を入れか
2
えたり裏返したりはしないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。
(1)箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。
(2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計5本入れる方法は全部で何通りあ
るか。 また、このうち、2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通り
あるか。
(3) 赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び, 箱に入れる方
法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。
配点
(1)5点 (2) 7点 (3) 8点
解答
(1)
箱に赤、青のクレヨンを1本ずつ入れる方法は, 7つの場所から2つ選ん
で並べる順列の数だけあるから
7P2=7-6
=42(通り)
完答への
A 順列の考えを用いて, 答えを求めることができた。
道のり
< 順列
42通り
異なる個のものから個取り出
して並べる順列の総数は
nPr=n(n-1)(n-2
....... (n-r+1) (通り)
赤2本, 青3本を入れる方法について考える。
7つの場所から2つ選んでそこに赤のクレヨン2本を入れ、残りの5つの
場所から3つ選んでそこに青のクレヨン3本を入れればよい。
よって, 求める場合の数は
7.6 5.4-3
7C2X5C3= ×
2:1 3.2.1
210(通り)
このうち、赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法について考える。
2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は6通りある。
その各々に対して、青のクレヨン3本を入れる方法は 5Cs通り。
よって、 求める場合の数は
5.4.3
6xsCs=6x-
3.2.1
=60(通り)
圈 (順に) 210 通り, 60通り
組合せ
異なる個のものから個取り出
す組合せの総数は
......
nCr=1
n(n-1) (n-r+1)
r (r-1).......2.1
(通り

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

2本をまとめて1本と考え、6つの場所のどこに入れるかと考えると
6通りとなる🙇