前の方のでも解けます(というか中学ではそれが主流です)が高偏差値の中学および高校では たすき掛け というものを使うことが多いです。これは面倒くさい解の公式を回避することで時間短縮にもなり受験で役立つし、高校では必ずやるので身に付けておくといい技術ですよ。 少し複雑なので詳しい解説はインターネットで調べた方が分かりやすいかもしれません
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2問目は自分でやってみてください。
答えはx=-1,1/4ですね