Question

snow

この問題で答えのやり方は理解できるのですが、5,4,1,6は比の数字で、12は長さの数字なのに、ごちゃまぜにしてつかっていいのですか?比を長さに変えたりしなくていいのですか?そのへんがよく分かりません😢どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

356 △ABCにおいて, AB=12, ∠A の二等分線と辺BCの交点を
る点をFとする。 線分 AD, CE, BF が1点で交わるとき, 辺
D, 辺AB を 5:4 に内分する点をE, 辺AC を 1:6 に内分す
ACの長さを求めよ。
①

356 △ABCにチェバ
の定理を用いると
14
E
BD CF AE
41
DC FA EB
=1 B
12.
①
A
F
AE: EB=5:4,
AF:FC=1:6であるヌル
からDAP= CAP
AE 5 CF 6
=
EB 4' FAI
AC=x とおく。
D
② 50
A
ADは∠Aの二等分線であるから
また
すなわち
よって
AB: AC=BD: DC
12: x=BD:DC
BD
・x.
'6
C
201
=
12
③
DC x
② ③ を ①に代入して
365
126 5
x 14
1
したがって x=90
すなわち AC=90

Answer 1

✨ Best Answer ✨

てんと

5、4、1、6の比をそれぞれ比の関係が崩れないように、5cm,4cm,1cm,6cmと仮定してみると、全て長さになってわかりやすいと思います。
もちろん、AE:EB=5:4　なので、AEを10cm、EBを8cmなどとおいても良いです。このように仮定しても、AE:EB=5:4の関係は崩れていないので。