Question

日記

大問39（3）を教えてください。
②枚目は途中まで書いたノートです。

39 次の式を因数分解せよ。
(1) (a+b)2-9(a+b)+20
(S)*(2)
(3) 4x²+20xy+25y2-8x-20y-12
*(4)
9a2-12ab+4b2+42ac-28bc+49c2

42520
8
( 3 ) (2x + 5 1 ² - 4 (2 x + 57 + 3 )
=
(2x75)

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

できるところから因数分解すると沼にハマることがあります。
xの指数で分けるのが定石です。
4x^2+(20y-8)x+25y^2-20y-12
=4x^2+(20y-8)x+(5y-6)(5y+2)
=(2x+5y-6)(2x+5y+2)

日記

ありがとうございます。
4行目から5行目がわかりませんどのように考えたらいいですか？

BaSO4

たすきがけです
頭が4x^2なので
(2x+?)(2x+?)か
(x+?)(4x+?)の形になりそう。
最後が(5y-6)(5y+2)なので
(?x+(5y-6)(?x+(5y+2)の形になりそう。
2×(5y-6)+2×(5y+2)=(20y-8)となるので
5行目になる