Question

春 陽

(2)です。
解説に
このとき、AB//QPと書いてあるのですが、なぜでしょうか？

Z問題 応用問題にチャレンジしよう。
次の思いに
右の図の線分AB は半円の直径で, AB4であ
Q
る。この半円の弧の上に点Pをとり, ∠ABPの二
等分線と半円の弧の交点をQとする。
P
そのも同様に
100
A
(1) 弦AQ の延長と弦 BP の延長の交点をRとす
る。
20
20
①
倍である率を求め
B
① ∠ABP = 40° のとき, ∠ QPR は何度か。
(2)
BP = 3のとき, 四角形 ABPQの面積は △ RQP の面積の何倍か。
∠ ABP = 60°のとき,弦 BP,弦 BQ および QP で囲まれた図形の面積を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mamaara

∠ABP=60°のとき∠ABQ=30°であり、∠AQB=∠APB=90°なのですから、∠BAP=30°です。ABとBQがなす角とABとAPがなす角は等しいので、AB//QPとなります。問題の図は不正確なので実際に図を描いてみると分かりやすいです。
質問あればどうぞ

春 陽

ありがとうございます。
ABとBQがなす角とABとAPがなす角が等しいということは分かったのですが、なぜそうなるとAB//QPといえるのかわかりません🙇🏻‍♀️

mamaara

説明不足でした。すみません。

ABとBQがなす角とABとAPがなす角が等しいと、円周角の定理より弧AQの長さと弧BPの長さは等しくなります。A、Bは直径の端にある点であり、弧の長さが等しいことからP,QはOに対して対称となり、AB//QPとなります。
質問あればどうぞ

春 陽

理解できました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️