Question

はなさき

2番の問題で黄色で引いた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて欲しいです💦🙇‍♀️

□ 293 次の等式を満たす自然数x、yの組をすべて求めよ。
(1)x2-y2=21
*(3) x2-y2=28
*(2) 4x2-y2=-9
(4) 9x2-4y2=81

(2)等式を変形すると
(2x+y)(2x-y)= -9
x, yは自然数であるから, 2x+y, 2x-yは整
数で, 2x+y>2x-y, 2x+y≧3である。
ゆえに (2x+y, 2x-y)=(3,-3), (9,-1)
よって (x,y)=(0,3), (2,5)
OSIO
x, yは自然数であるから
に
(x,y)=(2,5)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

x,yは自然数(1,2,3,……)です

2x+yが一番小さくなるのは
xもyも一番小さいときです
つまりx=1, y=1のとき、2x+yは最小値
2×1 +1 = 3をとります

2x+yは3以上ということですね

はなさき

ありがとうございます！！！！