Question

りり

正領域、負領域の考え方を使って解く問題を、実際に交点を求めてそれが線分PQ上に存在する条件を考える解き方で解こうと思いましたが、
答えは「-1<=a<=1,2<=a<=3」
ですが私の答えは2<=a<=3が2回出てきました。
どこで間違えていますか。

直線 l : y=ax-a2+1と2点P(1, -1),
Q (44) がある。 直 PQ (両端点を含む)と共
有点をもつような実数 αの値の範囲を求めよ。

Date
10 y=ax-a2+1-①はatoである。
F
1/0 PQ 12 y = + (x-1)-1=-=-*-* (1≤x≤ 4, -15954)
①と直立する
ax-a²+1 = 3x
(a-3) x = a²-y
P
a=1のとき=ar-1/4
よってa才のとき
a² -
x =
39211
30-5
y = 3
x32=-11
30+
8
1562-55
3
94-1
1 ≤ x ≤ 4. 1 ≤ y ≤ 4 £1
3A-11
3aート
4.
4
←
a:北
8-(30-5)- 15a²-24a-15 50'-sa-S
92-15
90-15
30-5 = 3α-11≤4 (30-5)
13a-5≦30-11
+30²+1€/29-20
[ 0 ≤ (α-2) (a+1) at
(a-3)(α-1≤0
=
30-5
50≤302-30-6
30-120+9=0
as-1, Rea
Eass
- ½ 72-7 ≤ 4 - (30-5) ≤ tα-8a+ 40≤sα²-sa-10
( tanda-tea (20-5)
0≤ (a-2) (a+1)
(0-1) (a-3)≤o
42≤0≤3
→
50-200+0
ha≤ -1, 2≤a
し
23
10a-0-2
a²-40+350
24053
Osa-a-2
←
a²-40+350

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

・a=0でも条件を満たすので、a≠0ではありません

・2〜3が2回出てくるのは、
1≦x≦4と-1≦y≦4がここでは同値だからで、
たまたまではなく必然的にそうなります

・1≦x≦4の処理がおかしいです
同値でない変形を同値としています
3a-5が負の場合を無視しています
その場合を考えれば、-1〜1の方も出てくると思います