Question

りんご

t=k(1+2x)(2-3x)を変数xで微分する（右辺では変数以外の文字を定数とする）っていう問題で、答えがk(-12x+1)になるのですが、なぜこの答えになるのかが分かりません。

私は、kが定数なのでkを微分したら0になって、それが括弧内の式に掛けられているため0だと思ってしまいました。

上記の通り微分がよく分かっていないので、詳しく教えていただけると嬉しいです。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

貴方が誤解していると思われる箇所を解説しました。
分からないところは遠慮なくお尋ねください。

りんご

理解しました！完全に誤解してました…
分かりやすく教えてくださり、ありがとうございました！！

Answer 2

バンダースナッチ

3つの関数の積の微分だと思いたいなら、ひとつ微分しただけではいけませんね。(fg)'=f'g+fg'ですから、(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'に注意しなければなりません

しばしば、(fg)'=f'g'と誤解されがちですが(そして、そのような性質を持つものは確かに重要ですが)、微分がこうであるなら、f'=(1f)'=1'f'=0f'=0となってしまいますから、つねに微分が0となると、これではあんまり面白くはありませんね

りんご

なるほど！理解しました！回答していただき、ありがとうございました！！

Answer 3

長飛丸とら

微分するときは展開してからと覚えたらいいです
因数分解のまま微分する方法はありますが基本は理系です

りんご

まずは展開するんですね！教えてくださり、ありがとうございました！！

Answer 4

睡魔には抗えません

まぁ色々ありますが、、、
ズバリ、
Q.微分するとは
A.ある点に置ける接戦の傾き(瞬間の傾き)を出すということ

この意味がほんとに大事なんです。(じゃないとグラフ書いて接戦求めろって言われた時に死ぬ)
で、微分どうやってすんの？って話ですが、
y=2x³+x²+5x+8という式があるとします。
これをxで微分しなさいと言われたら、xの指数をその項の係数にかけて指数を1個減らすというふうにやります。なので、実際解いたら、y=6x²+2x+5となります(+8はどこ行ったと？ってなると思いますが、8の指数は0でその項に0かけたら0なので消えます)

で、本題なんですが、やはり、質問された問題はまず展開するのがメジャーです。で、やってみるとしっかり答えが出るようになります。1度チャレンジしてみてください( •̀ •́ )୨⚑︎゛

りんご

理解しました！微分について根本的に分かりやすく教えてくださり、ありがとうございました！！