Question

らいむ

解き方教えてください🙇‍♀️

□ 右の図の平行四辺形
ABCD で, EF//BD で
あるとき, △ABEと面
積の等しくない三角形を
次のア~エから1つ選び、
A
D
F
B
E C
記号で答えなさい。
ア△BDEイ△BDF
ウ△ADF エ
△ADE

Answer 1

kake

等積変形についてですね。
平行線上のどれか一点を動かして重なる三角形は面積が等しいってやつです。

例えば、⊿ABEの頂点AをADとBCは平行なので、
AD上をDに向かってスライドすると、⊿ABEと⊿BDEは重なり合います。
つまり、面積が等しくなるわけですね。

三角形の面積の公式に置いてみても、これは分かります。
⊿ABEについて、底辺をBEとした場合、高さは頂点AからBEへの垂線の長さであることは明らかです。
同様に、⊿DBEについて、底辺をBEとした時、高さは頂点DからBEへの垂線の長さです。
つまり、2つの三角形の面積は等しいわけです。こんな感じにひとつずつ確かめても、まぁ求められなくはないです。
しかし、それは手間なので、スライドして考える等積変形の考え方を用いて考える方がベターということです。

らいむ

アが違うことはわかったのですが、他がわかりません😭