Question

たまうさぎ

以下の二つの問題について教えてください！
(1)A1とA2が合同であることを証明しなさい。
(2)B1とB2が合同であることを証明しなさい。

h₁
X
A₁
W1
C
B₁
W2
B2
A₂
y
h2

Answer 1

かなやん

たまうさぎ様

この問題を解くにあたって、A1の底辺はw1の半分であり、A2の高さはw2-w1の半分という条件はなかったでしょうか？

その条件があれば合同であることが証明できます。

(1)はB1とB2の共通部分をB3としたとき、一辺と両端の角がそれぞれ等しいことよりA1≡B3, A2≡B3であり、
これよりA1≡A2といえる。

(2)は(1)より二辺と間の角がそれぞれ等しいことよりB1≡B2といえます。

Answer 2

かなやん

たまうさぎ様

この問題を解くにあたって、A1の底辺はw1の半分であり、A2の高さはw2-w1の半分という条件はなかったでしょうか？

その条件があれば合同であることが証明できます。

(1)はB1とB2の共通部分をB3としたとき、一辺と両端の角がそれぞれ等しいことよりA1≡B3, A2≡B3であり、
これよりA1≡A2といえる。

(2)は(1)より二辺と間の角がそれぞれ等しいことよりB1≡B2といえます。