Question

れま君

わかりやすく解説お願いします

第1問~第4問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。
第3問(選択問題) (配点 16)
(2)△OAOAD, 四角形 ODBEの面積を, それぞれ Si, Sz, Sa とする。
これらの大小関係は,
シ
である。
△ABCについて,辺ABを2:1に内分する点を D, 辺BCの中点を E, 直線 AE
と直線 CDの交点をOとする。 OA=d, OB=6,DC=c とおく。
シ
の解答群
(1) ODについて, a を用いて表すと
ア
ウ
OD:
a+
イ
である。
また,点Dは直線 OC 上にあるから,実数sを用いて OD = SC と表すことがで
きる。このとき
エオ
キ
a+
SC
カ
カ
S2 <Si <Sa
① S2 <Sa <S
S₂<S₂<S₁
③S2=Ss<S
④ Si <Sz=S3
⑤ Sz<S=S3
(3)|a|=|6|=1, ∠AOB=120°であるとする。
このとき
ス
Icl=
セ
第4回
である。
同様に,点Eは直線OA上にあるから,実数tを用いて OE =ta と表すことが
できる。このとき
である。
点Dから直線 OBに垂線を引き、その交点をFとする。
点Fは直線 OB上にあるから,実数 uを用いて OF =u と表すことができる。
C第1問は次ページに
6=1 ク
DF⊥OBであることから,u=
である。
ta-c
タ
である。
したがって, OAとEFのなす角は
チ
10
よって、 ①,②からs, tを求めることにより,について を用いて表すと
ケコ
a-b
チ
の解答群
サ
である。
⑩0°より大きく30° より小さい
30°より大きく60° より小さい
30°である
数学Ⅱ, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。)
60°である
④ 60°より大きく 90° より小さい
90° より大きく 120° より小さい
90°である
120°である
⑧ 120°より大きく 150° より小さい
150° である