Question

🧚🏻‍♀️

474の問題で2枚目にある通り、青線を引いてあるところがわからないので解説お願いしたいです🙇🏻接線の方程式は覚えたのですが、問題文を見た時に何をどこに入れたらいいか分からないので教えて頂きたいです。

+4
~217
る。
x
□ 472 次の曲線上の点Aにおける接線の方程式を求めよ。
(1)*y=2x2, A(1,2)
(2)y=-x2+2x-2,A(2, -2)
□ 473 次の曲線について,傾きが-6の接線の方程式を求めよ。
(1) y = x2+2x
(3)y=-2x2
(2)* y = -3x2+6x-1
474 点Aから次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。
(1)A(1,-6),y=x2-3
(2)*A(2, 4),y=-x2+6x-13
教 p.204問
まとめ 1
p.205 P
教 p.205
まとめ 1

No.
Date
-2x+6-0
2x-3
y+a-60+13=-2x^2+2ax+6x-60
y-a+3=2axc-d
(y-f(a) = fia)(x-a)
y=2xt-a
474
(1)A(1,-6) y=x-3
接点をP(a,d2-3)とおく。
f
y=2xであるから、接線の傾きは20である。
よって、点Pにおける接線の方程式は
y-(a-3)=2a(x-a)
すなわち、
y=2ax-a-3
①が点A(1,-6)を通るから
-6=2a-a2-3
整理すると、a^2-20-3=0
(a+1)(a-3)=0
ゆえにa=-1,3
これらを①に代入して
(2) A(2.4) y=-x+6x-13
接点を点P(ai-a2+6a-13)とおく。
y=-2x+6であるから、接線の傾きは、
よって点Pにおける接線の方程式は
*-(-2+60-13)=(2x+6)(x-2)
***
①
すなわち
y=(-2a+6)x+a2-13.0
①が点A(2.4)を通るから
4=(-20+6) 2+a^2-13
整理すると、a2-4a-5=0
483
a=-1のとき
a=3のとき
V=-2xc-4
y=6x-12
したがって、求める接線の方程式は
y=-2x-4,y=6x-12
(a+1)(a-5)=0
ゆえに a=-1.5
これらを①に代入して
a=-1のとき y=8x-12
a=5のとき
y=-4x+12
したがって、求める接線の方程式は
y=8x-12y=-x+12
484

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

P(a,b)における接線は、
y-(b)＝f’(a)(x-a)にすればよい。(a,b)は色々変わる🙇