Question

おもち

この問題のマーカー引いてるところでどうして左辺が0以上ってわかるんですか？

練習問題 11
この公式
点 (2,4)を通る傾きの直線を原点を中心とする半径1の円を
Cとする. lとCが異なる2つの共有点をもつようなm の値の範囲を求
めよ
めいてみました

82 第3章 図形と
〔B: 円の中心と直線の距離を用いた方法]
Cの中心 (0,0)とl:mx-y-2m+4=0 との距離をdとすると
_m0-0-2m+4|_|-2m+4
d=
m²+(-1)2
また、円の半径を とすると,r=√10
=
√√√m²+1
Cとが異なる2つの共有点をもつのは,d<rのときなので
XXX10
|-2m+4|
<√10
√m²+1
両辺は0以上なので, 2乗しても大小関係は変化しない.
両辺を2乗すると
(-2m+4)2-
2乗すると絶対値記号はなくなる
半円
x²= x²
<10
m²+1
両辺に m²+1 (0) をかけると
(−2m+4)<10(m²+1)
正の数を両辺にかけても
不等号の向きは変化しない
これを整理すると
Di+m5-3m²+8m-3>0
a
(
となり,あとは同様に,m<-3. 1/8 <
<m
0円
3

数ii図形と方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

分子は絶対値があるので0以上
分母はルートの前にマイナスがないので0以上
よって左辺は0以上
(2乗+1なのでルートは虚数になることもありません。)