Question

かい

こんなんむずすぎませんか
解説見てもきついです共テとかでも出てくるのでしょうか、、、どやってこんなの思いつくんですか？無理です助けて下さい

本 例題 87
接弦定理を用いた証明問題
図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい
ある点Sで小さい円に接する接線と大きい円との交
点をA, Bとするとき, ∠ATS と ∠BTS が等しい
ことを証明せよ。
00000
399
24°
本事項 2
CHARTS
& THINKING
接線と弦には 接弦定理
10円
[神戸女学院大]
p.394 基本事項 2
点Tにおける2つの円の接線と, 補助線SP (Pは線分AT と小さい円との交点) を引き、接
弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど
ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。
答
点Tにおける接線を引き、 図のよう
に点Cを定める。
T
3
10
円と直線、2つの円
瓜に対す
い。
をPとし,点Sと点Pを結ぶ。
また,線分AT と小さい円との交点
P
C
接点Tに対して,接線 TCは小さい
円, 大きい円の共通接線であるから
A
S
'B
◆ 2円が接する2円
の共通接線が引ける。
∠ATC= ∠TSP = ∠TBS
◆接弦定理
と接線
弦定理
......
②
◆接弦定理
△TSB において
接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから
∠ASP = ∠ATS
∠BTS + ∠ TBS = ∠AST
www
ここで ∠AST = ∠ASP + ∠TSP
wwwww
<BTS+ <TBS= ∠ASP + ∠TSP ...... ③
ー 接線
法定理
よって
wwwww
①③から
<BTS = ∠ASP
ゆえに、②から
∠BTS = ∠ATS
m
(三角形の外角)=(他の
2つの内角の和)
PRACTICE 87
右の図のように、円に内接する△ABCとAにおける接線
があ
DCとする。辺BC上に AD=BD
iik

Answer 1

うどん

どんな問題も解けるようにつくられているはずです。
不安から焦りが出てきているのだと思います。解けるようになるにはどのようなことを考えると良いかを意識しましょう。
接線定理は円周角の定理の極限だと捉えられると位置関係が見えやすくなると思います！