Question

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なぜ満たす整数がx<9,10,11になるのでしょうか？8とかそれより前の数字にならないのはなぜですか？そしてx=9,10,11→8≦a<9になるのでしょうか？

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99 不等式2x+a<3x<x+24 を満たす整数xがちょうど3個存在するよ
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うな. 定数αの値の範囲を求めよ。

99.2x+a<3x<x+24
2x+a<3xより, -x <-a
x>a ..... ①
3x<x+24 より 2x<24
x <12
····・・②
a≧12 のとき, 与えられた不等式
は解をもたない。
②
①
8a9 10 11 12 x
a<12 のとき, 与えられた不等式の解は、 ①と②の共通範囲を求
めて, a<x<12
これを満たす整数xがちょうど3個存在するとき,
x=9. 10. 11
よって、定数a の値の範囲は, 8≦a <9である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

②から x＜12 なので 整数xの最大は11に決まります
①と②を同時に満たすxがちょうど3個、ということは、xは大きい方から11, 10, 9に決まってしまいます
すると ①の x＞a を満たす最小のxが9なので
a≧8 であり、かつa＜9である必要があります

わからないところは質問して下さい

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ありがとうございます！