Question

N.A

高1数学因数分解の問題です。解き方がイマイチ分からないので丁寧に教えてください🙏🏻🥺
答えは(a－1)(ab＋b＋1)です

次の式を因数分解せよ。
(1) a2b+a-b-1

Answer 1

Red

a²b + a - b - 1 (1. b を含む項と含まない項に分ける)
=(a²b - b) + (a - 1) (2. b でくくる)
=b(a² - 1) + (a - 1) (3. x² - y²= (x+y)(x-y) を使って展開→a² - 1 は (a+1)(a-1) になります。)
=b(a+1)(a-1) + (a-1) (4. 共通因数 (a-1) でくくる)
=(a-1){b(a+1) + 1} (5. 中括弧の中を整理する)
=(a-1)(ab + b + 1)

Red

写真の右の1～5の作業を行います

Answer 2

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 3

長飛丸とら

bで整理します

a^2b - b + a - 1
= ( a^2 - 1 ) b + ( a - 1 )
= ( a + 1 ) ( a - 1 ) b + ( a - 1 )

a - 1 = Mとおく

( a + 1 ) Mb + M
=M{(a + 1 )b + 1}
=( a - 1 )(ab + b + 1 )