Question

あ

(2)の問題です
赤線のkの値の範囲について、なぜ-kが8を含むんですか？-k=8になってしまったら、8≦xとつながってしまうから問題の「〜整数値が5だけ」というのに適さないと思ったので=になる理由がわかりません
教えてください🙇

232. 次の2つの不等式について, 下の問いに答えよ。18
x²-13x+400 ...... ①
x2+(k-4)x-4k < 0 ......
②
①②の不等式が解をもたないような定数kの値を求めよ。
2 ①と②を同時に満たすxの値の範囲に含まれる整数値が5だけであるよ
うに,定数kの値の範囲を定めよ。

232. (1) 不等式②は,(x-4)(x+k) <0 と変形できる。
これが解をもたないのは, k=-4 のときである。
(x-5)(x-8)≧0
(2) 不等式①より,
①の解は, x≦5,8≦x
パチワ
また,不等式②は, (x-4)(x+k) < 0 と変形できる。
(i) k>4, すなわち, k < - 4 のとき
②の解は 4 <x <-k
①②を同時に満たすxの整
2
048
数値が5だけであるのは,右の ①
①
図のときで.
→
45-k
8x
5<-k≤8
したがって.
-8≦k<-5
これは,条件 k <-4 を満たす。
(ii) -k=4,すなわち, k=-4 のとき
②は解をもたない。
(i) <4, すなわち, k>-4 のとき
②の解は,
-k<x<4
①,②の解を数直線上に表
すと右の図のようになり、 ①
と②の共通解に x=5 は含ま
れないので不適。
よって, (i)~ (Ⅲ)より.
①
①
-k 4 5
8
XC
-8≦k<-5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

-k=8 であっても、x＜-k なので xは8 を含まない、
だから kは-8を含んでもよい、
なので、-k≦-8 です

あ

納得しました😭ありがとうございます🙏