Question

皇帝ペンギン

y＝5sinx+12cosxという合成の問題なんですけどなぜ１３でくくっているのですか？

92クリアー 数学Ⅱ
313 (1) 5sinx +12cosx=13sin(x+α)
20
よって
5
12
ただし COsa =
sin a=
13'
13
よって
y=13sin(x+α)
-1≦sin(x+α) ≤ 1 であるから
-13≤ y ≤13
ゆえに yの最大値は 13, 最小値は −13
2
7
x=7, 1, 1,
6 3
316 (1) 加法定理から
6
・π,
sin (a +β)= sin a cosβ+co
sin(a-β)=sinacosβ-co
辺々を引いて
(2) sinx-3cosx=√10 sin(x+α)
1
3
ただし
Cosa =
sin a =
9
/10
√10
sin(a +β)-sin (α-β)=2c
したがって
よって
y=√10 sin(x+α)
-1≦sin(x+α) ≤ 1 であるから
cosasinβ=1/21sin(a+β)-
(2) α+β=A, α-β=B とおく
-√10 y≤√10
ゆえに yの最大値は10,最小値は10
a=-
2
A+B B=12
A-
よって, (1) の①から
1-cos2x
1+ cos2x
+ sin2x +3.-
314y=-
A+
2
2
sin A-sin B = 2cos-
2
= sin 2x + cos2x+2
=√2 sin(2x+4 +2
317 (1) sin 50 cos30

Answer 1

長飛丸とら

.√25+144 = √169 = 13　です