Question

みさ🐨

写真に写っている大問2の(2)の解説、証明をお願いします！
できるだけ早めだと助かります。

F
H
2 右の図のような,正方形ABCD があり,辺 AD 上に,
2点A, D と異なる点Eをとる。 ∠BCE の二等分線
をひき,辺ABとの交点をFとする。 辺ABをBの
|方に延長した直線上にDE=BG となる点Gをとり
| 線分 GE と線分 CF との交点をH とする。 点E を通
り,辺ABに平行な直線をひき, 線分 CF との交点を
|I とする。
このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) △FGH∽△IEH であることを証明せよ。
(2) CE=FG であることを証明せよ。
A
E
D
H
B
C
G

相似 証明

Answer 1

mo1

参考・概略です

方針：ＣＧを結び、ＣＥ＝ＣＧ，ＣＧ＝ＦＧからＣＥ＝ＦＣを示します

●△ＣＥＤと△ＣＧＢにおいて
　ＤＥ＝ＢＧ，ＤＣ＝ＢＣ，∠ＥＤＣ＝∠ＧＢＣから
　△ＡＣＤ≡△ＣＧＮで、ＣＥ＝ＣＧ…①

●△ＧＣＥで、
　　∠ＧＦＣ＝∠ＤＣＦ
　　　　　　＝∠ＤＣＥ＋∠ＥＣＦ
　　　　　　＝∠ＢＣＧ＋∠ＢＣＦ
　　　　　　＝∠ＧＣＦ
　２角が等しく二等辺三角形となり、ＣＧ＝ＦＧ…②

①②より
　ＣＥ＝ＦＧ