Question

あ

(3)Sn＝の式は理解できているんですが、(√2+1)n-1ー√2+1がよく分からないです。どうやって求めたんですか。

(3) r=
1
√2-1
=
=√√√2+1
(√√2-1){(√√2+1)*-1}
よって S=
(√√2+1)-1
I
(√√2+1)-1-√√2+1
√2

34 次の等比数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1)5, 10, 20,
(3)√2-1, 1,
*(2) -1, 5,

Answer 1

和

√2+1を1個だけ分離して√2-1と掛けて1にしています

あ

わかりやすい解説ありがとうございます。質問ですが、他の問題だとそのまま分配せずですが、こういう√があるような問題では分配するルールなんですか？

和

他の問題でも分配しているものもあります
分配したときに、よりきれいかどうか、
という感じでしょうかね

今回は√2-1を分配することで
1項めは√2-1が（√2+1との積で1になって）消えて
ややきれいになります

少なくとも汚くはならないので、分配しているのでしょう