Question

K_pochi

青チャートのp372 練習19の（2）
答えは20通りなのですが解説していただけませんか🙇

練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する
19 塗り方は同じとみなす。
9 (2) 正三角柱の各面を異なる5色すべてを使って塗る方法 1.378 EX16
(1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

貼りますね

K_pochi

立方体と三角柱ではやり方が違うんですね。
ありがとうございます！

かき

はい。
でも、基準面を作って円順列使うところは似てます。
参考に

https://math.nakaken88.com/textbook/expert-cube-with-6-color-faces/

Answer 2

ととろ

上面と下面に使う色は₅C₂通り=10通り
側面3面の塗り方は3色の円順列で(3-1)!=2通り
全ての塗り方は 10×2=20通り

2色選んで上面と下面に塗る、残り3色を側面に塗る、と考えると ₅P₂×(3-1)! = 40通り、
上下ひっくり返して同じになるものが2つずつあるので 40/2 =20通り
と考えることもできます