Question

限界高専生

(3)の問題でひとつめの式が「a^2b=-32」に変形されるらしいんですけど、なんで負になるんですか？絶対値はいつでも正の数じゃないんですか？？

34 次の条件を満たす実数a, b を求めよ. 教問 1.11, 絶対値の性質 1.11
(2) |-a262|=36,|ab3| = 54
(1) |-2a7|32|a|, a≠0
(3)|a2b|=32,
a5b3
|a365|
=-4, a > 0, b < 0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

絶対値じたいはそうですが、結果は負もあります
重要なのは絶対値ではなく、絶対値の直前の符号です
例えば
|-3|=3ですが
- |-3|=-3です

ここでは絶対値の中が文字なので注意が必要です。
教科書で以下のように載っているはずです。
|a| = a　これは間違いです
|a| = a (a≧0のとき)
|a| = - a (a＜0のとき)
このマイナスはどこからきているか
+|a| = a (a≧0のとき)
+|a| = - a (a＜0のとき)
a≧0のときは+はそのまま、a＜0のときは+を逆にする
よって、もし次のようになっていたら
-|a| = - a (a≧0のとき)
-|a| = + a (a＜0のとき)
となります

限界高専生

ありがとうございます🍏

Answer 2

和

もっとシンプルに捉えましょう

|○|はいつでも0以上です
○の正負に関係なく|○|≧0です

ただ、「中身○は正も負も0もあり得る」ことと
混同しないように気をつけましょう

中身に関係なく、|a²b|が0以上というのはその通りです

一方、a²b = -32というのは、絶対値の中身a²bの話ですね
中身a²bが負というのは、あり得る話です

※なぜ正や0でなく負になったかは、
a>0, b<0という条件のせいです