Question

ゆ

至急です！明日テストなんです！（2）と（3）が分からないです。第K項の求め方を教えて欲しいです。🙏🙏

60 次の数列の第ん項をkの式で表せ。 また, 初項から第n項までの和 Sm を求め
よ。
6
(1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8,
*(2) 1,1+3,1+3+9, 1+3+9 +27, ···
*(3) 12, 12+22,12+2+32, 12+22 +32 +42,

数列∑

Answer 1

トトロ

(2)第k項は
【初項1, 公比3 の等比級数の第1項から第k項までの和】
なので
(3^(k-1)-1)/(3-1)

(3)第k項は
Σ[i=1からk] i² = k(k+1)(2k+1)/6

ゆ

（2）の初項は分かるのですが公比の3は、どこからでてくるのでしょう

トトロ

1, 3, 9, 27, … ということは
1, 3, 3², 3³, … という数列で
この初項から第k項までの和が
元の数列の第k項 となりますね

ゆ

等比数列になるということですね！わかりやすい説明ありがとうございます！！

トトロ

【初項1, 公比3 の等比級数の第1項から第k項までの和】
等比級数じゃなくて等比数列でしたね、訂正します