Question

成田万李🧡

高校数学、数列の問題です。
(3) (4) (5)を1度といて、全バツでした。
解き方を教えてください🙏

問題2 数列{a} の一般項を求めよ。
(1) a₁=2, an+1=a₂+3
(2) a₁=2, an+1=2an
(3) a₁=6, an+1=4a-3
(4) a=2, a+1=a+4n-2
(5) a₁=1, an+1=an+2"-3n+1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

この5問は漸化式を解く方法を考えるのに良い問題です。
(1)　等差数列
(2)　等比数列
(3)　特性方程式
(4)　階差数列
(5)　階差数列

という下諏訪になりますが、
どこを見ればよいかわかりますか?

成田万李🧡

分からないです😭

長飛丸とら

下諏訪　⇒　解法　　の誤植^^;

見分け方の解説作りますね

あと、階差数列の公式とかも復習しないといけないので、
階差数列の公式はわかりますか?

成田万李🧡

覚えてはいない状態です💦

長飛丸とら

このあたりを理解しにくい場合は漸化式という名前に負けていることが多いので、
階差やΣの計算がわからないのに漸化式がわからないという錯覚に陥ります。

解説作る間、時間あれば階差数列を見直しておいてください。

ぶっちゃけ、そこがわからないと階差数列の学習になるので^^;

あとΣの計算法則も必要です^^;

成田万李🧡

∑はイケます!

長飛丸とら

一応のヒントです

長飛丸とら

2枚目

長飛丸とら

訂正

（4）an=1+〜　の1は、2の誤植です。
申し訳ないです😅

成田万李🧡

わざわざありがとうございます！

長飛丸とら

訂正したファイルです

漸化式はこれが全てではありません。
これが基礎的なパターンです。

その他にも色々なタイプがありますが、
そのほとんどが、変形の後、この基本的なタイプにもどってきます

成田万李🧡

加えて質問いいですか？
この式の場合、答えはこれであっていますか？

長飛丸とら

答えは大丈夫ですよ

成田万李🧡

ありがとうございます🙇‍♀️