数Ⅰのたすきがけについての質問です！
2次方程式で、因数分解としてたすきがけで解ける式と、解の公式を使ってしか解けない式、見分ける方法を教えていただきたいです🙇
✨ Best Answer ✨
結構慣れです
多分数IIくらいまでやってれば勝手にこれは因数分解できるなっていうのがなんとなくわかってきます
x^2の係数が1以外だった場合はなるべくたすきがけを使うのがいいと思います
式をパッと見て足して〜かけてーが見つからなかったら解の公式にいれましょう
解の公式も慣れれば速く計算できるようになります
解の公式には偶数のときの公式もあるので調べて使ってみてください
基本的には普通の解の公式を利用して計算できると思います
簡単な見分け方を書いておきます
両端が偶数で真ん中が奇数のとき
端が素数の時はたすきがけで計算できることが多い
これくらいです
一応b^2-4acが平方数なら因数分解できます
けどこれやってるんだったら解の公式に入れた方が早いですし、因数分解出来そうかなっていうのをパッと見で判断した方が早いです
長々と失礼しました
私もぽっぽさんと同じような感覚です
実際私も現役時代、なんか区別する方法ないかと思ったこともありますが、
長年やってきた結論として、2次方程式に関して言えば
区別なんかするもんじゃないというのが結論です。
つまり、ひたすら因数分解できるか色々とやってみて、無理なら解の公式という手順
で、無理だと思ったのに解の公式にいれたらルートが外れたなんてざらにありましたし、
そのままでも答えはだせますが、ルートがはずれたということは因数分解できるということなので
因数分解の見落としを再チェックして解き直してましたね。
あとは慣れですね
解の公式の√(b²-4ac) このルートが外せる場合にはたすき掛けで見つけられるはずです
中学生までの有理数に限る場合だとほぼ100%はたすき掛けで因数分解できますが、高校数学の範囲だと実数の範囲で因数分解する問題もあるので(b²-4ac)が平方数かどうかで見分けます
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分かりやすく解説してくださってありがとうございます！
たすきがけが苦手なので暗算でパッと見分かるように練習します🙇