Question

L

これってどうやって求めるんですか？

思
n≦√a≦n+2となるαが25個あるとき,
n
の値を求めなさい。 ただし, anともに自然
数とする。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

K

参考にしてみてください。
分からないことがあれば聞いて下さいね。

Answer 2

長飛丸とら

Kさんの方法が中学生には最善かと思います。

参考までに計算で求める方法を貼っておきますね

Answer 3

かき

Kさんが書かれてるとおり、書き出すのがよいですね。

こんな考え方もあります。
全辺を2乗します。
　n^2 ≦ a ≦ (n+2)^2
ここで、nは自然数なので、n^2 、(n+2)^2 も自然数。
この式から、aは n^2 〜(n+2)^2 の数です。

例えば、5〜20の間の自然数の個数は、
　20 - (5-1) = 16 個
と求められます。

これを参考にして、
n^2 〜(n+2)^2 の間の自然数の個数は、
　(n+2)^2 - ( n^2 - 1 )
= n^2 + 4n + 4 - n^2 + 1
= 4n + 5

これが、25になるから、
　4n + 5 = 25
　∴ n = 5