Question

R

こういう複素数が分数になってる問題をどうやって解けばいいのか分からないので教えていただきたいです

2
3+2i
複素数 z=3+15i
71+
人
を極形式で表せ。 ただし, argz <2m とする。
4 225 229

複素数
1+√3i
1+2.
の絶対値と偏角 0(0≦02m) を求めよ。

複素数平面

Answer 1

和

1枚目
分母分子に3-2iをかけることで、
分母を実数化（分母からiをなくす）できます

なお、手書きで書かれているような約分的な変形はできません

3+3iのような形になるかと思うので、
あとはいつも通り極形式にできそうですね

2枚目
1枚目と同様にもできそうですが、
分母分子それぞれを、有名角を使って
極形式ですぐに表せるので表して、
ドモアブルの定理で処理できますね

R

2枚目がこれ以上どうしたらいいか分からないです

これからどうやって絶対値、偏角に繋げるのか教えていただきたいです

和

ほぼ、できています
r(cosθ+isinθ) (rは正)の形になれば、
このrが絶対値、θが偏角です

ということで、あなたの出せた式を見て、
絶対値√2、偏角π/12でOKです
（偏角がちゃんと指示された0〜2πに収まっていることを
脳内でチェックしてください