Question

葵羽

高一の絶対値と場合分けの問題が分かりません。

(2)|x-4|≦2x+1
-2x-1≦x-4≦2x+1
①24-4
+のとき
x≧4のとき
一のとき
②x-天ニ
4 ≤ x
1≦x<
つく4のとき
①水≧4のとき
264≤ 2x+1
=-2x≦1+4 共通範囲
-X5
x=-5
1x-41=x-4
②x4のとき
1x-41=-(-4)
= -x+4
①+②
-x+452x+1
-x-2x=(-4
共通範囲
-3x-3
1≦x44
+
0
4
【裏面に

絶対値と場合分け

Answer 1

和

書いてあること自体には間違いはないのですが、
書いてあることは理解している、
ということでよいのでしょうか？

①の範囲の解と、
②の範囲の解がそれぞれ出てきたので、
それらを合わせて（まとめて）最終的な答えとします
つまり①と②の和集合ですね

Answer 2

長飛丸とら

複数の考え方がありますが、
混乱するようだったら
多少計算量が増えますが
次のようにするのがいいかなと思います

絶対値は(　　　)にする
そのときに、絶対値の中が0以上なら周りは触らない
絶対値の中が負の場合は絶対値の前の符号を逆にする

あとは普通に計算です

|x - 4|≦2x + 1 これを
+|x - 4|≦2x + 1 とみて
絶対値の中の　x - 4 ≧ 0 のとき　つまり　x ≧ 4 のとき
+ ( x - 4 ) ≦ 2x + 1
絶対値の中の　x - 4 ＜ 0 のとき　つまり　x ＜ 4 のとき
- ( x - 4 ) ≦ 2x + 1

これらを解いていきます
ただ、不等式なので、まとめかたがちょっと難しいかも

長飛丸とら

ヒントです