Question

おもち

解説お願いします🙇🏻‍♀️

演習2 関数f(x)=(z2-4z)2+6(2-4)+5の最小値とそのときのェの値を求めなさい。
演習3,yを実数とするとき, P = x2-4cy +7y2-6 +6y +7 の最小値とそのときの
x, yの値を求めなさい。
演習 4 x+2y=10,x≧2, y≧1のとき, x2 + 2 の最大値と最小値を求めなさい。

Answer 1

K.S.

<補足>
3
まずyを固定して考えるとxについて平方完成して最小値が定数扱いしたyで表されます(3y^2-6y-2のこと)。
その後、yを動かすと最小値が求まります。

4
逆像法と呼ばれるやり方で問題を読み換えています。求めたいものを定数で置き、方程式を全て満たすような(x,y)の存在(ここではそれをさらに座標平面上の共有点の存在に読み換えて)を扱っています。他にも解き方は考えられます。

記述答案として書くことを想定しましたから、わからないこともあるかもしれませんので、そんな時はご質問くださいね。