Question

F

(1)です。垂直抗力を求める問題で重力と垂直抗力が単体で現れてるのはなんでですか？重力があっての抗力ではないんですか？

「知識
59. 円錐面内での等速円運動 図のように、 内面がなめらかな円
錐形容器が、 中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にし
て固定されている。 頂点を原点とし、 鉛直上向きに軸をとる。
z軸と側面とのなす角 (半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の
面上にあるz=ZAの点Aから、 面に沿って水平方向に、 質量mの
小球を速さで打ち出したところ、 小球は一定の高さを保ったま
まま等速円運動をした。 重力加速度の大きさを」とする。 大
2
ZAFL
(1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、mg、0を東京=0
用いて表せ。
(抗力、
(2) 等速円運動の向心力の大きさを、mg、0を用いて表せ。
(3)og を用いて表せ。
お
10
(4) 等速円運動の周期を、ZA、g0 を用いて表せ例題1

59. 円錐面内での等速円運動
Bao
解答
(1)
mg
sine
(2)
mg
tan
(3) √gz (4) 2π
(4) 2πZA
tan O
g
3
|指針 小球は、 重力と垂直抗力を受け、 これらの合力を向心力として、
水平面内で等速円運動をしている。 (1) 鉛直方向の力のつりあいの式を
立てる。 (2) 向心力は、小球が受ける力の合力であり、 垂直抗力の水平
成分である。 (3) 速さ を用いて、 水平面内での等速円運動の運
動方程式を立てる。 (4) T=2πr/v」 の関係式を用いる。
円錐形容器の内面はな
めらかであり、 小球が面
から受ける力は、垂直抗
力のみである。
N.
【解説 (1) 垂直抗力をNとすると、 小球が受ける力は図のようNcose
になる。 鉛直方向の力のつりあいから、
Nsin0-mg=0
mg
N=
sinO
(2)向心力は、垂直抗力の水平成分 N cose である。 (1)の結果を
mg
用いて、 Ncoso=
•coso=
mg
sino tan
(3)高さでの円運動の半径は、図から、r=ztandである。
等速円運動の運動方程式は、(2)の結果を用いて、毛
織
ZA
Nsin
ZA tan
ZE40 mg
10,
.rd
|(1) 水平面内で運動し
)
ているので、鉛直方向の
力はつりあっている。
2
2
mg
m
=
m
r
tan
ZA tan
mg
tan
2лr 2πztan
ZA
(4)周期は、
T=-
=2π
tan
Laza
g
(3) 速さを求めるので、
等速円運動の加速度
vor を用いて運動方程
式を立てる。

$9
(1)
My
Eng and
N
NAGO
TA
ng. si Oxing
NCOTO
ing
H
12