Question

soda

解説を見てもわかりません💦本当にここの単元理解ができず、苦戦しています。教えてください🙇‍♀️

203kは定数とする。 2次関数 y=x2-2kx+kの最小値を m とする。
(1) はんの関数である。 mをんの式で表せ。
(2)関数の最大値とそのときのんの値を求めよ。
> 204 関数 y=x²-2x+mの値が0≦x≦3の範囲で常に負となるように、定数m
の値の範囲を定めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

とりあえず203です。一般的な解説を書いたので、どこがわからないか教えてください。

ブドウくん

すみません、すごく初歩的なミスをしていました、訂正します。

soda

（I）は理解できたのですが、（2）のm＝-k^+kになるのがわかりません💦

ブドウくん

(1)の答えを使っています。(1)でmがkを使ってそう表せると求めましたよね。

soda

問題文の一部を見落としていました💦ありがとうございます理解しました！

ブドウくん

204です。203も含めて、何かわからないことあればコメントしてください。

soda

平方完成したあとからが分からないです本当に理解力なくて申し訳ないです💦

ブドウくん

まずは、解の配置問題の一般的な解法から学んだほうがいいと思うので、見れるなら先にこの動画見てください。
https://youtu.be/s7c_zqhr7E8?si=fbNcf2an6zRrPIjJ

ブドウくん

この問題が解けない、ではなくて、ここの単元が理解できなくて苦戦していると質問されていますが、2次関数が序盤からよくわかっていないという感じなのでしょうか。

soda

動画を見てもあまり理解できませんでした💦
おそらく自分は場合分けが理解できていないのだと思います。自分でこの写真のようにまとめたりもしたのですが、毎度毎度これを見て考えないと理解できず、、という漢字です

ブドウくん

まず、この204に関しては、2次関数の最後に習うラスボス的立ち位置の問題です。そして、ノートにまとめられている問題は、最初の躓きポイントになるであろう最大最小の問題なんですね。そっちから先説明したほうが良いかなと思うのですが、どうでしょうか？

ブドウくん

あまり最大最小問題とは関係しませんが、私が書いた以下のノートも参考になると思います。

二次関数、何を使って解けばいいかわからない人へ 高校生 数学のノート - Clearnote https://share.google/MlsiCxfqpKLLs5wxb

soda

最大最小の説明もお願いしたいです🙇‍♀️！
ノートもありがとうございます。参考にします！

ブドウくん

とりあえず、解説の前半です。わからないところはコメントしてください。もし、うまく説明できたらノートとして投稿したいので遠慮なく分からないところは書いてほしいです。

ブドウくん

例3の解説

ブドウくん

例4の解説

まとめると
下に凸の場合
最小→頂点の有無で場合分け。
　　　区間内に頂点あり=そこが最小
　　　区間内に頂点なし=頂点の位置により右端か左端が最小

最大→右端か左端で最大。
その境界となるのは区間の中央と軸が一致するとき
→区間の中央と軸が一致
　区間の中央より軸が右側、左側
　この3パターンの場合分け。

こんな感じですね。

soda

本当に丁寧にありがとうございます😭理解できましまた！ありがとうございます！

soda

といいつつすみません💦この時の最大って０ではなく3なのですか？？

ブドウくん

書き間違いです、すみません。x=0で最大ですね。

ブドウくん

他に質問とかないでしょうか？204も中途半端な感じで終わってしまっているので、どんな感じなのかなと思い、コメントしてみました。迷惑だったら申し訳ないです🙏

soda

お返事に気づかず申し訳ありません💦理解できました！ありがとうございます！！