(1)
グラフの頂点は、プリント最初に平方完成をしている式から
頂点＝(-m,-m²+m+2)
と置けます。
このy座標をCとしているので、
C＝-m²+m+2
とします。グラフがx軸と異なる2点で交わるためには、
Cの座標がマイナスになればいいのです。なので、
C＜0 であればいいので、
-m²+m+2＜0
これを解くと①になります。
(2)
プリントの最初に、「2つの正の実数解を持つ」と書かれています。グラフのf(x)は写真のような位置にあればいいので、
グラフの軸はy軸より右側(＋側)になければいけません。
これより、軸x＝-m＞0 よって、m＜0
(3)
y軸との交点は、写真を見てもらうと、+側に交点を持ちます。y軸は、x＝0の点なので、
f(0)＞0
という不等式が成り立ちます。これより、
f(0)＝m+2＞0
となります。これを解いたのが③になります。
最後に①②③の虚通範囲を求めれば答えになります。
