Question

𝐘𝐮𝐤𝐢𝐧𝐚

(2)の考え方がわからないです
四角形ABCDで考えたり、ADBC、ABDCで考えたり、それぞれの条件もよく分からないです。
条件を覚えた方が早いですか？

192.3点A(1,3), B(-6, -5), C(8, -7) に対して, 次の点の座標を求めよ。
□ (1) * 四角形ABCD が平行四辺形となるような点D
□ (2) 3点A, B, C を3つの頂点にもつ平行四辺形の残りの頂点D

10) とは異なる点であるこ
とに注意する。
152.
点Dの座標を (x, y) とする。
(1) 四角形ABCD が平行四辺形になるとき 対角線 AC, BD の ACが対角線。
中点が一致するから、
1+8
2
(-6)+x3+(-7)_(-5)+y
2
A
2
2
これを解いて,
x=15, y=1
よって、 点Dの座標は、
(15, 1)
B
C
D
(2)条件を満たす頂点Dは3つある。
(i) 四角形 ABCD が平行四辺形になるとき
(1)より, 点Dの座標は,
(15, 1)
() 四角形 ADBC が平行四辺形になるとき。
②平行四辺形の対角線はそれぞ
れの中点で交わる。
==
2,
2
対角線 AB, DC の中点が一致するから,(1)と同様にして、
1+(-6)
2
③ABが対角線。
D
x+8 3+(-5)_y+(-7)
=
2
これを解いて x=-13, y=5
よって, 点Dの座標は,
(-13, 5)
() 四角形 ABDC が平行四辺形になるとき
対角線 AD, BC の中点が一致するから, (1) と同様にして,
1+x_(-6)+8
=
3+y_(-5)+(-7)
2
2
2
2
これを解いて, x=1, y=-15
よって, 点Dの座標は,
(1, -15)
(i)~ (Ⅲ)より, 点Dの座標は,
(15, 1), (-13, 5), (1, -15)
B
④AD が対角線。
A
B
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

四角形ABCDと言われたら
頂点はこの順番
ACBDとかADBCとかは答えにならない

3点ABCともう1点と言われたら
もう1点Dはどこにあってもよく、
ABCD, ABDC, ADBCの3パターンありますね

Answer 2

Kau

座標平面上にA,B,Cを図示してみて、ABCDを線で結んでみたら、平行四辺形になる点を考えてみたらわかるとおもいます。
また、条件は対角線がそれぞれの中点でまじわること、これは中学校の内容です。