Question

yeah

平方完成をするとこまではわかりますがそこからどうやって手をつければいいのかわからないので教えてください

(実戦
○1 区間に文字を含む2次関数の最大・最小コタイムリミット (20分)
a>0 とする。数学の授業で, コンピュータのグラフ表示ソフトを使いながら, 関数
f(x)=-2x2+4x+5 (0≦x≦a) の最大値 M, 最小値 mについて調べている。 図1の画面
では,関数 y=-2x2+4x +5 のグラフと直線 x=α を表示しており,A に αの値を
入力すると,そのαの値に応じた直線x=α が表示される。 また, その下にある・を左に動
かすと αの値は減少, 右に動かすとαの値は増加し,値の変化に応じて直線 x=α が座標平
面上を動く仕組みになっている。
このとき (1) (4) の問いに答えよ。
YA
y=-2x2+4x+5
x=a
図 1
O
x
(1) A に3を入力すると,図1のようになった。このとき,
(M,m) = (アイウ)である。
(問題14 は次ページに続く。)

(2) •を左右に動かすことによりαの値を変化させて, f(x) の最大値Mについて調べると,
次のようになる。
0<a<I
a≥I
のとき M=オカα+キα+ク
のとき M=ケ
(3)(2)と同様にして, f(x) の最小値 mについて調べると、次のようになる。
0<a<コ のとき m=サ
a≥
のとき=シス a2+ セa+[ソ]
(4)M=2m+9 が成り立つとき, a=タである。
p.134
P
(1)
>
大

Answer 1

✨ Best Answer ✨

わかるかな？？？

ポイントしては
①このグラフが上に凸なのか下に凸なのかを把握して最大値がなんなのかを把握すること
上に凸の場合は頂点が最大値
下に凸の場合は頂点が最小値となる
②頂点が区間の中にあるのかないのかで最大値や最小値が変わるので、場合分けを考えてみよう
③問題文をしっかり読んで、Xよりもaが大きいのか、小さいのかを把握するとわかりやすい！
④判別式を使いこなすことや、aがどんな時に最大となり、最小となるのかや、区間の中で、場合分けを考えてみよう！

参考になれば嬉しいです

yeah

ありがとうございます！！これを読んでから自分でしてみたら解けるようになりました！

わかるかな？？？

よかったです！
勉強頑張ってください