Question

jsdhwdmaX

不會

5. 設p,q,r皆為介於2與10之間的實數,且滿足
√6|p-21=√7|p-10],√719-21=√819-101√51r-21=√6|r-10
請比較p,q,r的大小,下列選項何者正確?
(A)p>g>r (B)q>r>p (C)q>p>r (D)r>p>q°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

qn

|x-2| = x 到 2 的距離
|x-10| = x 到 10 的距離

如圖一

以p為例
p到2的距離 : p到10的距離 = √7 : √6
(圈起來表示比例，並非實際距離)

要比較 p, q, r 的大小
只要比較左邊線段占的比例就好
(左邊占越多，位置越靠右，數字就越大)
p: √7 / (√7 + √6)
q: √8 / (√8 + √6)
r: √6 / (√6 + √5)

要比較這三個數字，可以用一點小技巧
如圖二
每個分數都上下除以各自的分子
他們會變成同一個形式，這樣比較好比較
然後比較這三個根號
然後分母越大，整體就越小